Bước 1: Tìm đk để phương trình gồm hai nghiệm phân biệt. Bước 2: Áp dụng Vi-ét tính x1 + x2 và x1.x2. Bước 3: biến hóa kết quả nhằm không nhờ vào tham số (không còn tham số) * Ví dụ: mang đến phương trình x2 - 2 (m - 1)x + m - 3 = 0 (m là tham số) a) CMR phương trình sẽ cho luôn I. Kiến thức cần nhớ khi làm dạng bài tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. 1. Định lý Vi-ét: Nếu phương trình. có hai nghiệm. phân biệt thì. + Lưu ý: Trước khi áp dụng định lý Vi ét, ta cần tìm điều kiện để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. 2. Xác định Hàm số đồng biến trên khoảng. Hàm số nghịch biến trên khoảng. Trong định lý trên, chỉ bằng 0 tại hữu hạn điểm trên . Vì dụ 1. Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng. Ta thấy điều kiện xác định của hàm số là , vì vậy để hàm số xác định trên thì . Đồng 1. cho (m-1)x^2-(m-5)x-m-1=0 tìm các giá trị của m để phưởng trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 đều lớn hơn -1 2. (m-1)x^2-2mx+m+1=0 xác định giá trị của m đê phương trình có tích 2 nghiệm bằng 5, từ đó hãy tính tổng 2 nghiệm của phương trình Tìm m để hàm số có cực trị thỏa mãn 1 điều kiện cho trước là một trong những dạng bài toán hay gặp trong phần khảo sát hàm số. Từ điều kiện cho trước dẫn tới một phương trình hoặc một bất phương trình theo tham số, giải phương trình này ta được tham số sau cho phương trình: x -2 (1+2m)x +3+4m =0 (1) a) tìm hệ thức độc lập đối với m giữa x1, x2 b) định m để phương trình có 2 no x1, x2 d) định m để phương trình (1) có một nghiệm gấp 3 lần nghiệm kia 2Il7O. Đáp án và lời giải Đáp ánB Lời giải Phân tích Nếu phương trình mặt cầu dạng , để phương trình trên là phương trình một mặt cầu thì . Do vậy áp dụng vào bài toán này ta có, để thỏa mãn yêu cầu đề bài thì lớn hơn 0, do đó với m thì luôn thỏa mãn điều kiện. Vậy đáp án đúng là B. Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử? Bài tập trắc nghiệm 45 phút Phương trình mặt cầu - Hình học OXYZ - Toán Học 12 - Đề số 8 Một số câu hỏi khác cùng bài thi. Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm. lý thuyết trắc nghiệm hỏi đáp bài tập sgk Câu hỏi Bất phương trình x2 +2m-1x -m2 +3m -1 x+m2-1 < hoặc bằng 0 có nghiệm đúng với xϵR Xem chi tiết Vy Vy 9 tháng 5 2020 lúc 1607 bài 13 tìm tất các giá trị của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt a x2+2m-1x+3m-3=0 bx2+m-2x+m-1=0 c x2+m-2x+m+1=0 d-x2-m-3x+m+1=0 e4x2+2m-1x+m-1=0 fm-2x2-2m-2x+1=0 Xem chi tiết Cho bất phương trình m-2x^2 + 24-3mx+10m-11 <=0 .Gọi S là tập hợp các số nguyên dương m để bất phương trình luôn đúng với mọi x<-4 Xem chi tiết Câu 1giải các bất phương trình sau a x²-2x 3 b x²-2x3 c x²-2xx²+1 d x²-2xx-2 e -x²+5x-4/2x+1-x+30 f -x²+5x+6/-2x+2x+30 g -x²+5x-4x-2/x²+5x+60 Câu 2 a m-1x²+2m+1x+3m+30 nghiệm đúng với mọi x €R b m-1x²+2m+1x+3m+30 nghiệm đúng với mọi x€R c m+1x²+2m-1x-3m+3 vô nghiệm d m+1x²+2m-1x-3m+30 vô nghiệmĐọc tiếp Xem chi tiết 1. giải bất phương trình frac{left3x+1rightleft-x^2+2x-1right}{left2-3xrightleft2x^2+3x+1right} bé hơn hoặc 0 phương trình ax2 +bx+c0 có 2 nghiệm phân biệt là a khác 0 hoặc đenta lớn hơn 0 phương trình ax2+bx+c0 có 2 nghiệm trái dấu 2. tìm m để a. phương trình m+1x2 -3m -2x+m+1 0 có 2 nghiệm phân biệt b. phương trình 2m+1x2 -4m-1x+4m-10 có 2 nghiệm phân biệtĐọc tiếp Xem chi tiết 1. bất phương trình frac{3x+5}{2}-1lefrac{x+2}{3}+x có bao nhiêu nghiệm nguyên lớn hơn -10 2. tổng các nghiệm của bất phương trình x2-x ≥ x7-x - 6x-1 trên đoạn [-10;10] A. 5 3. tập nghiệm S của bất phương trình 5 x+1 - x 7-x -2x A. R B. left-frac{5}{2};+inftyright D. ϕ 4. Tập nghiệm S của bất phương trình x+sqrt{x} left2sqrt{x}+3rightleftsqrt{x}-1r...Đọc tiếp Xem chi tiết tìm m để bpt sau vô nghiệm m-2x2+ 2m-2x+m+4ge0 Đọc tiếptìm m để bpt Xem chi tiết xác định m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x x^2 +mx -1 / 2x2 -2x +3 Xem chi tiết Giải phương trình bậc 2 có chứa tham số m là dạng toán biện luận đòi hỏi kỹ năng bao quát tổng hợp, vì vậy mà dạng này gây khá nhiều bối rối cho rất nhiều làm sao để giải phương trình có chứa tham số m hay tìm m để phương trình có nghiệm thỏa điều kiện nào đó một cách đầy đủ và chính xác. Chúng ta cùng ôn lại một số nội dung lý thuyết và vận dụng giải các bài toán minh họa phương trình bậc 2 có chứa tham số để rèn kỹ năng giải dạng toán này. » Đừng bỏ lỡ Các dạng toán phương trình bậc 2 một ẩn cực hay ° Cách giải phương trình bậc 2 có chứa tham số m ¤ Nếu a = 0 thì tìm nghiệm của phương trình bậc nhất ¤ Nếu a ≠ 0 thì thực hiện các bước sau - Tính biệt số Δ - Xét các trường hợp của Δ nếu Δ có chứa tham số - Tìm nghiệm của phương trình theo tham số * Ví dụ 1 Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m 3x2 - 2m + 1x + 3m - 5 = 0 * ° Lời giải - Bài toán có hệ số b chẵn nên thay vì tính Δ ta tính Δ'. Ta có Δ'= [-m + 1]2 – 3.3m – 5 = m + 12 – 9m +15 > 0 = m2 + 2m + 1 – 9m + 15 = m2 – 7m + 16 > 0 = m – 7/22 + 15/4 > 0 - Như vậy, Δ' > 0, ∀m ∈ R nên phương trình * luôn có 2 nghiệm phân biệt » Đừng bỏ lỡ Cách giải phương trình bậc 2 chứa ẩn dưới dấu căn cực hay * Ví dụ 2 Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m mx2 - 2m - 2x + m - 3 = 0 * ° Lời giải • TH1 Nếu m = 0 thay vào * ta được • TH2 m ≠ 0 ta tính biệt số Δ' như sau - Nếu Phương trình * vô nghiệm - Nếu Phương trình * có nghiệm kép - Nếu Phương trình * có 2 nghiệm phân biệt ¤ Kết luận m > 4 Phương trình * vô nghiệm m = 0 Phương trình * có nghiệm đơn x = 3/4. m = 4 Phương trình * có nghiệm kép x = 1/2. m 0 - Có 2 nghiệm cùng dấu - Có 2 nghiệm trái dấu - Có 2 nghiệm dương x1, x2>0 - Có 2 nghiệm âm x1, x2 0 ⇔ [-m + 1]2 – 3.3m – 5 > 0 ⇔ m + 12 – 9m +15 > 0 ⇔ m2 + 2m + 1 – 9m + 15 > 0 ⇔ m2 – 7m + 16 > 0 ⇔ m – 7/22 + 15/4 > 0 ∀m ∈ R. ⇒ Phương trình 1 luôn có hai nghiệm phân biệt. Gọi hai nghiệm đó là x1; x2 khi đó theo định lý Vi–et ta có 1; và 2 - Theo bài toán yêu cầu PT có một nghiệm gấp ba nghiệm kia, giả sử x2 = khi đó thay vào 1 ta có Thay x1, x2 vào 2 ta được * TH1 Với m = 3, PT1 trở thành 3x2 – 8x + 4 = 0 có hai nghiệm x1 = 2/3 và x2 = 2 thỏa mãn điều kiện. * TH2 Với m = 7, PT1 trở thành 3x2 – 16x + 16 = 0 có hai nghiệm x1 = 4/3 và x2 = 4 thỏa mãn điều kiện. ⇒ Kết luận m = 3 thì pt có hai nghiệm là 2/3 và 2; m = 7 thì pt có hai nghiệm 4/3 và 4. • Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn điều kiện x1 - x2 = k với k ∈ R. Các bước làm như sau Bước 1 Bình phương 2 vế phương trình x1 - x22 = k2 ⇔ x1 + x22 - 4x1x2 = k2 Bước 2 Áp dụng Vi-ét tính x1 + x2 và thay vào biểu thức trên được kết quả. * Ví dụ cho phương trình x2 - 2m - 1x + m2 - 1 = 0 m là tham số. a Tìm điều kiện m để pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt b Xác định giá trị của m để hai nghiệm của pt đã cho thỏa x1 - x22 = x1 - 3x2. ° Lời giải a Ta có - Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi chỉ khi b Phương trình có 2 nghiệm khi chỉ khi m x2 > α Thay biểu thức Vi-ét vào hệ để tìm m + Với bài toán Tìm m để phương trình có 2 nghiệm nhỏ hơn α x1 < x2 < α Thay biểu thức Vi-ét vào hệ để tìm m + Với bài toán Tìm m để phương trình có nghiệm sao cho x1 < α < x2 Thay biểu thức Vi-ét vào hệ để tìm m * Ví dụ Cho phương trình x2 -2m - 1x + 2m - 5 = 0 m là tham số a CMR phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m b Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 < 1 < x2. ° Lời giải a Ta có Vậy PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. b Theo Vi-ét ta có Theo yêu cầu bài toán thì x1 < 1 < x2 Thay * và ** ta được 2m - 5 - 2m - 2 + 1 < 0 ⇔ - 2 < 0 đúng với mọi m. ⇒ Kết luận Vậy với mọi m thì pt trên có 2 nghiệm x1, x2 thỏa x1 < 1 < vọng với bài viết về Cách giải phương trình bậc 2 chứa tham số m của Hay Học Hỏi ở trên giúp ích cho các em. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt. lý thuyết trắc nghiệm hỏi đáp bài tập sgk Câu hỏi Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều lớn hơn 2 m-1x^2-2mx + m+ 5=0 Tìm tổng các giá trị thực của tham số m để phương trình mx2 - 2mx - 2m - 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1; x2thỏa mãnx12 + 2x1x2 + 3x22 = 4x1 + 5x2 - 1 Xem chi tiết Cho phương trình x² – 2m – 1x + m² – 3m = 0. Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x2 + 3x1 = –2. Giups với mn ơi !!! Xem chi tiết Tìm m để phương trình x^3-3m+3x^2+2m^2+4m+1x-4m^2-4m=0 có 3 nghiệm phân biệt x;y;z sao cho x^2+y^2+z^2=12 Xem chi tiết Tìm điều kiện của tham số để pt thỏa mãn điều kiện 1 mx2 - 1- 2mx + m -2 =0 có 2 nghiệm phân biệt 2 m -1 x2 -2mx +m-2=0 có 1 nghiệm 3 x2 -4x +1 -2m =0 có 2 nghiệm phân biệt nhỏ hơn 2 Xem chi tiết Bài 8 SBT trang 68 5 tháng 4 2017 lúc 1402 Cho phương trình \9x^2+2\leftm^2-1\rightx+1=0\ a Chứng tỏ rằng với \m>2\ phương trình có hai nghiệm phân biệt âm b Xác định m để phương trình có hai nghiệm \x_1,x_2\ mà \x_1+x_2=-4\ Xem chi tiết phương trình mX2 - 2m-1x+m-3=0 có 2 nghiệm âm phân biệt khi Xem chi tiết Tìm m để phương trình \x^2-2x+m-1=0\ có 2 nghiệm phân biệt dương Vì hoc24 chưa có phần toán 9 nên mình phải đăng câu hỏi trong này , mong các bạn giúp đỡ ^^ Xem chi tiết cho phương trình 3x bình - 2 * x +3m -5 bằng 0 tìm m để phương trình có 1 nghiệm bằng 3 lần nghiệm kia . tính các nghiệm trong trường hợp đó Xem chi tiết cho phương trình x3-2mx2+2mx-1=0. tìm m để a, pt có 3 nghiệm pb b, pt có 1 nghiệm c, pt có 3 nghiệm pb bé hơn 2 Xem chi tiết Tìm m để phương trình x2 - 2m+1x + m2 -1= 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa \\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{1}{6}\ Xem chi tiết . . Đáp án và lời giải Đáp ánA Lời giảiLời giải Chọn A Ta có mx3−x2+2x−8m=0⇔x−2mx2+2m−1x+4m=0 Để phương trình ban đầu có ba nghiệm phân biệt lớn hơn 1 thì phương trình * có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1 và khác 2 . Phương trình có hai nghiệm phân biệt khác 2 khi⇔m≠0Δ>0f2≠0⇔m≠0−12m2−4m+1>04m+22m−1+4m≠0⇔m≠0−120x1−1x2−1>0 ⇔1−4mm>07m−1m>0⇔017m<0⇔17

tìm m để phương trình lớn hơn 0